집합(3) 부분집합의 개수
부분집합의 개수 number of subsets "그냥 부분집합이라고 하면 자기자신도 포함이 되요 " " A proper subset of a set B is a subset of B that is not equal to B " 진부분집합은 부분집합들 중에서 자기자신을 제외한 부분집합을 말합니다. 따라서 일반적으로 부분집합이라고 말하면 자기자신을 포함하게 되지요. 부분집합의 개수를 구하는 유형은 , 각각의 원소들이 포함되느냐 배제되느냐 하는 논리 를 기초로 하기 때문에, 고등수학 과정에서 [ 경우의 수] 등의 응용문제로 다양하게 출제되고 있습니다 . 여기에서는 기본원리 위주로 핵심개념만 설명합니다 . 심화과정이 아니라면 , 중학생은 생략해도 됩니다 . ♧ ♧ ♧ ♧ ♧ ♧ 예를 들어 , 집합 A = { 4, 5 } 의 부분집합은 원소가 1 개인 { 4 }, { 5 } 그리고 자기자신 { 4, 5 } 와 원소가 하나도 없는 공집합 Ø 의 4 개가 있습니다 . 공집합 Ø 는 { } 로도 표시합니다 . 위 예의 집합 A 에서 자기자신 { 4, 5 } 를 제외한 공집합 Ø 과 { 4 }, { 5 } 를 집합 A 의 진부분집합 이라고 따로 명시합니다 . 그러면 , 집합 A 의 부분집합의 개수는 어떻게 계산되는 것일까요 ? 4 ∉ 4 ∈ 5 ∉ Ø { 4 } 5 ∈ { 5 } { 4, 5 } 즉 , 특정원소 하나가 [ 포함 ( ∈ ) 되거나 또는 배제 ( ∉ ) 되거나 ] 에 따르는 경우의 수를 구하...