자기주도형 학습을 위한 표준수학

포물선의 방정식 various forms of a parabolic equation "그래프를 보고  포물선의 방정식을 알아내 볼까요? " " how to find  the equation of the parabola by looking at the graph?  " 이차함수의 그래프는 중  3   과정뿐만 아니라 ,  고등과정의   이차 방정식 및   미적분  등에 이르기까지 ,   중고등수학 전 과정에서   연계형 유형으로   다양하게 응용되는 가장 기본적인 개념 입니다 . 수학실력의 차이는 ,  함수와 그래프에서 비롯 된다고 할 정도로 중요하니 ,  기초부터 확실하게 익혀 두기 바랍니다 . 문과라 하더라도 ,  고등과정의 다항함수의 미적분까지 중고등수학 전반에서 활용되는 매우 중요한 개념입니다 . 기초부터 아주 쉽게    설명할 예정이니 ,  철저히 이해하고 응용력을 키워 두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 이번에는 역으로 이차함수의 그래프를 보고 나서 ,   여러가지 포물선의 성질을 알아 내거나  그 포물선의 식을 알아내는 방법에 대하여 살펴보도록 하지요 . 각각의 유형별로 어떻게 식을 세워야 하는지를 철저하게 이해하고 , 잘 기억해 두는 것도 반드시 필요하지만 , 가능한 한 , 주어진 조건들 만으로 포물선의 그래프를 그려 보고 , 아래에서 설명되는 기본적인 여러 가지 방법을 추가로 섞어 보면서 이차함수  식들을  세워보려는 노력의 과정이 더욱 중요합니다 . 다시 한번 강조하지만 , 특히 [ 함수와 그래프 ] 단원에서는 중, 고등과정의  ...

일차식과 직선의 관계 relationship between linear equations & function graphs " 수직선을 이용하면 연립부등식 풀이도 아주 쉬워지고 실수도 안해요 " " number line diagram makes it easier to solve systems of inequalities " 일차식을 그래프로 나타내면 직선이 되고 , 직선의 그래프를 식으로 나타내면 일차식이 되니까 , 함수 방정식과 그 그래프는  마치 동전의 양면과 같다 는 아주 중요한 개념입니다 . 방정식이나 함수식으로 해결하는 방법은 , 마치 나무를 하나 하나 세밀하게 논리적으로 보며 , 미시적으로 계산하는 것과 같다고 한다면 , 그래프로 해결하는 방법은 직관적이며 , 마치 거시적으로 숲을 보면서 문제를 해결 하는 종합적인 관점이라고 할 수 있습니다 . 중, 고등과정에서는 문제로 주어지는 방정식이나 함수식이 거의 대부분 그래프로 그려지는 범위 내에서 공부하기 때문에 , 그래프로 생각하고 해결하는 것이 상대적으로 유리하고 , 상위수준 의 방법 이라 할 수 있습니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 앞에서 배운 , 일차방정식을 복습해 볼까요? (1) 5 x – 2 = 2 x + 7  을 계산할 때, ( 2) [ 등식의 성질 ] 을 이용하면 ,   3 x = 9 (3) 따라서 , 양변을 3 으로 나누면 ,   x = 3 위 내용을 각각의 단계별로 그래프를 이용해서 비교해 볼까요 ? (1) 좌변과 우변을 각각의 함수식으로 생각하면 , y = 5 x – 2  와  y = 2 x + 7  의 두 직선식이 같다는 뜻이지요 ?  따라서 , 아래 그림에서 파란색  두 ...