이차방정식(3) 근과 계수의 관계
근과 계수의 관계 The relationship between roots & coefficients "해를 구하지 않고도 근들의 성질을 알 수 있어 요 " " to analyze the nature of roots without solving the equation " 이차 방정식의 [ 근과 계수의 관계 ] 는 해를 구하지 않고도 근들의 합과 곱 그리고 차이를 알아내는 데 활용되는 중요한 도구이며, 방정식 단원에서는 대칭식과 관련된 응용된 계산 유형 들을 해결하는 데 활용되기도 합니다 . 대부분의 참고서들은 , 근의 공식에서 유도되는 두 근의 합과 곱으로 원리를 설명하고 있습니다만, 삼차방정식 이상에서 일반화된 다항식의 근과 계수의 관계를 이해, 활용하기 위해서는 , 두 근의 차이를 구하는 공식 외에는 항등식의 원리로 유도되는 방식으로 이해 해 두는 것이 더 좋습니다 . 이 뿐만 아니라 , 이차함수와 그래프 단원에서 포물선의 축과 y 절편을 해석하고 응용하는 데 많이 활용 되므로 , 그래프를 포함하는 정확하고도 폭넓은 이해가 반드시 필요한 개념입니다 . 중 3 과 고 1 에 배우는 내용 중에서 방정식과 그래프를 종합적으로 연계시키는 매우 중요한 핵심 개념의 하나이니까 , 기초적인 개념부터 철저하게 공부해 두기 바랍니다 . ♧ ♧ ♧ ♧ ♧ ♧ [ A ] 항등식과 근과 계수 이차방정식 ax ² + bx + c = 0 의 해가 x = α 또는 β 라고 한다면 , 앞의 [ 인수정리 ] 에서 배운 것과 같이 , (1) 좌변의 이차식은 ( x – α...