자기주도형 학습을 위한 표준수학

함수그래프의 대칭이동(1) shifting function graphs(1) "그래프를 움직여 가면서 대칭이동 원리를 생각해 보세요 " " Try to move the graphs to find out the principle of parallel movement  " 함수의 그래프는 고등수학의 미적분까지 이어지는 중고등수학의 가장 핵심적인 단원입니다 . 중고등 학생들의 수학실력의 차이는 ,  함수와 그래프 개념의 이해와 응용력의 차이에서 비롯된다고 할 정도로 중요한 부분 이니 ,  철저히 익혀 두는 것이 매우 중요합니다 . 방정식과 부등식도 ,  함수의 그래프의 개념으로 이해하고 접근 하는 법을 배우면 ,  어려운 수준의 문제들을 훨씬 쉽고 재미있게 해결 할 수 있습니다 . 이차함수나 그 밖의 어려운 함수의 그래프는 나중에 다루도록 하고 ,  이해하기 쉽도록 ,  간단한 절대값 일차함수를 가지고 그래프의 평행이동을 알아볼까요 ? ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 앞에서 , y = | x – 2 |  의 그래프를 그려 봤지요 ? 다시 설명하면 , (1) 붉은색 영역 ( x <  2 )  에는 y = – x + 2  의 그래프를 그리고 , (2) 푸른색 영역 ( x  ≥  2 )  에는 y = x – 2  의 그래프를 그린 다음 , (3)  위 둘을 합집합의 개념으로 합치면 , 위 그림의  파란색  꺾어진 그래프가 되지요 . 이번에는   y – 3 = | x | 다시 정리해서 , y = | x | + 3 의 그래프를 그려 볼까요 ? (1) 붉은색 영역 ( x ...

절대값 일차부등식(1) absolute value inequalities " 그래프를 활용하니까 절대값 부등식도 이해가 너무 쉽고 잘 외워져요 " " function graph makes it easier to solve absolute value inequalities " 절대값이 포함된 부등식도 ,  절대값 방정식의 경우와 같이 절대값 안의 값이 양  (+)  인지 음  (–)  인지에 따라 ,  경우를 나누어 계산하는 것이 표준적인 방법이지만 , 기본형의 경우 에는 ,  그래프를 이용 해서 원리를 이해한 다음에 ,  필요할 때 그 이미지만 머리속에 떠올린다면 마치 항상 외워두고 있는 것같이 아주 쉽게 문제를 해결할 수 있습니다 . 특히 ,  이 방법은  이차 또는 고차부등식에서 그대로 활용할 수 있는 개념 이므로 ,  해결과정과 원리을 확실하게 이해해 두어야 합니다 . 이 단원 역시 매우 중요한 내용이므로 ,  반드시 기본개념과 응용력을 철저히 익혀두시기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 절대값 부등식  |  x  | < 3  을 풀어 보도록 할까요 ? 절대값 방정식과 함수에서 배운 것과 같이 ,  절대값 안의 값의 부호가 바뀌는  0  을 기준으로 ,  2  가지의 경우로 나누어서 푸는 것이 원칙 입니다 . (A)  x  < 0  일   때 (B)...