자기주도형 학습을 위한 표준수학

일차방정식 linear equations " 이항해서  x  를 구 한다는 게  등식의 원리를 이용하는 것이었군요 " " finding  x  by moving to other side is based on  the properties of equality " 초등과정까지는 간단한 자연수의 답을 구하는 문제들이 대부분이라 ,  영리하지만 수학적 개념이 부족한 학생 중에는 ,  미리 예상 가능한 자연수 몇 개만 암산으로 슬쩍 대입해서 구해 버리는 경우가 종종 있습니다 . 그러나,   중학수학부터는 문자를 사용해 일반화해 나가는 진정한 수학이 시작 되기 때문에 ,  기본개념과 원리를 제대로 익혀 두어야 ,  심화 고등수학까지 어려움 없이 스스로 공부해 나갈 수 있습니다 . 응용력이 생길 때까지는, 숫자로 된 간단한 일차방정식이라도 등식의 원리를 따져 보면서 풀고, 실생활 응용 유형의 문장 을 방정식으로 표현하는 연습을 꾸준히 해 두기 바랍니다. ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 기차표 4 장을 샀더니, 3 만원을 할인해 주어서 모두 17 만원을 지불했을 때, 표 1 장당 원래 가격은 얼마이었는지를 구하려면,  기차표 1 장당  가격을  x  만원이라고 놓고, 아래와 같이  식을 세울 수 있습니다. 4 x   –  3 = 17 이 때, 이  x  를 변수라 부르고,  x  의 최고차항이 1 차이니까, 일차방정식이라고 합 니다. 이제, 이 일차방정식을 풀려면, (a) 양변에 3 을 ...

일차식과 직선의 관계 relationship between linear equations & function graphs " 수직선을 이용하면 연립부등식 풀이도 아주 쉬워지고 실수도 안해요 " " number line diagram makes it easier to solve systems of inequalities " 일차식을 그래프로 나타내면 직선이 되고 , 직선의 그래프를 식으로 나타내면 일차식이 되니까 , 함수 방정식과 그 그래프는  마치 동전의 양면과 같다 는 아주 중요한 개념입니다 . 방정식이나 함수식으로 해결하는 방법은 , 마치 나무를 하나 하나 세밀하게 논리적으로 보며 , 미시적으로 계산하는 것과 같다고 한다면 , 그래프로 해결하는 방법은 직관적이며 , 마치 거시적으로 숲을 보면서 문제를 해결 하는 종합적인 관점이라고 할 수 있습니다 . 중, 고등과정에서는 문제로 주어지는 방정식이나 함수식이 거의 대부분 그래프로 그려지는 범위 내에서 공부하기 때문에 , 그래프로 생각하고 해결하는 것이 상대적으로 유리하고 , 상위수준 의 방법 이라 할 수 있습니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 앞에서 배운 , 일차방정식을 복습해 볼까요? (1) 5 x – 2 = 2 x + 7  을 계산할 때, ( 2) [ 등식의 성질 ] 을 이용하면 ,   3 x = 9 (3) 따라서 , 양변을 3 으로 나누면 ,   x = 3 위 내용을 각각의 단계별로 그래프를 이용해서 비교해 볼까요 ? (1) 좌변과 우변을 각각의 함수식으로 생각하면 , y = 5 x – 2  와  y = 2 x + 7  의 두 직선식이 같다는 뜻이지요 ?  따라서 , 아래 그림에서 파란색  두 ...