자기주도형 학습을 위한 표준수학

포물선의 방정식 various forms of a parabolic equation "그래프를 보고  포물선의 방정식을 알아내 볼까요? " " how to find  the equation of the parabola by looking at the graph?  " 이차함수의 그래프는 중  3   과정뿐만 아니라 ,  고등과정의   이차 방정식 및   미적분  등에 이르기까지 ,   중고등수학 전 과정에서   연계형 유형으로   다양하게 응용되는 가장 기본적인 개념 입니다 . 수학실력의 차이는 ,  함수와 그래프에서 비롯 된다고 할 정도로 중요하니 ,  기초부터 확실하게 익혀 두기 바랍니다 . 문과라 하더라도 ,  고등과정의 다항함수의 미적분까지 중고등수학 전반에서 활용되는 매우 중요한 개념입니다 . 기초부터 아주 쉽게    설명할 예정이니 ,  철저히 이해하고 응용력을 키워 두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 이번에는 역으로 이차함수의 그래프를 보고 나서 ,   여러가지 포물선의 성질을 알아 내거나  그 포물선의 식을 알아내는 방법에 대하여 살펴보도록 하지요 . 각각의 유형별로 어떻게 식을 세워야 하는지를 철저하게 이해하고 , 잘 기억해 두는 것도 반드시 필요하지만 , 가능한 한 , 주어진 조건들 만으로 포물선의 그래프를 그려 보고 , 아래에서 설명되는 기본적인 여러 가지 방법을 추가로 섞어 보면서 이차함수  식들을  세워보려는 노력의 과정이 더욱 중요합니다 . 다시 한번 강조하지만 , 특히 [ 함수와 그래프 ] 단원에서는 중, 고등과정의  ...

이차함수와 판별식 discriminant to describe quadratic function " 판 별식만으로도  포물선의 위치가 저절로 떠올라요 " "  discriminant formula automatically reminds me of the position of the parabola "     이차함수 그래프의 위치 관계와 판별식은 중등 심화과정과 고등과정의 이차 함수와 포물선 , 최대값 및 최소값 등의 단원에서 , 연계형 유형으로 다양하게 응용되고 있습니다 . 특히 , 포물선과 직선 , 원과 포물선 또는 원과 직선 등 이차식으로 표현되는 그래프들 간의 위치 관계나 최대값 및   최소값 을 구하는 핵심적인 개념이며 원리입니다 . 가급적 쉽게 기초부터 설명할 예정이니 , 철저하게 원리를 이해하고 , 응용력을 키워 두어야 합니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 포물선의 모양을 갖는 이차식 y = ax ² + bx + c 의 그래프를 x 축과의 위치 관계로 나타내면 어떤 종류들이 있을까요 ? 만일 a 가 양수 (+) 라고 한다면 , 아래의 그림과 같이 (a) 두 점에서 만나는 빨간색 (b) 한 점에서 접하는 검은색 그리고 (c) 만나지 않는 파란색 포물선의 3 가지 경우로 나누어서 생각해 볼 수 있겠지요 ? [ A ] x 축과 두 점에서 만난다 먼저 , 빨간색 포물선 y = ax ² + bx + c ( a  > 0)...