자기주도형 학습을 위한 표준수학

포물선의 방정식 various forms of a parabolic equation "그래프를 보고  포물선의 방정식을 알아내 볼까요? " " how to find  the equation of the parabola by looking at the graph?  " 이차함수의 그래프는 중  3   과정뿐만 아니라 ,  고등과정의   이차 방정식 및   미적분  등에 이르기까지 ,   중고등수학 전 과정에서   연계형 유형으로   다양하게 응용되는 가장 기본적인 개념 입니다 . 수학실력의 차이는 ,  함수와 그래프에서 비롯 된다고 할 정도로 중요하니 ,  기초부터 확실하게 익혀 두기 바랍니다 . 문과라 하더라도 ,  고등과정의 다항함수의 미적분까지 중고등수학 전반에서 활용되는 매우 중요한 개념입니다 . 기초부터 아주 쉽게    설명할 예정이니 ,  철저히 이해하고 응용력을 키워 두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 이번에는 역으로 이차함수의 그래프를 보고 나서 ,   여러가지 포물선의 성질을 알아 내거나  그 포물선의 식을 알아내는 방법에 대하여 살펴보도록 하지요 . 각각의 유형별로 어떻게 식을 세워야 하는지를 철저하게 이해하고 , 잘 기억해 두는 것도 반드시 필요하지만 , 가능한 한 , 주어진 조건들 만으로 포물선의 그래프를 그려 보고 , 아래에서 설명되는 기본적인 여러 가지 방법을 추가로 섞어 보면서 이차함수  식들을  세워보려는 노력의 과정이 더욱 중요합니다 . 다시 한번 강조하지만 , 특히 [ 함수와 그래프 ] 단원에서는 중, 고등과정의  ...

근과 계수의 관계 The relationship between roots & coefficients "해를 구하지 않고도 근들의 성질을 알 수 있어 요 " " to analyze the nature of roots without solving the equation  " 이차 방정식의  [ 근과 계수의 관계 ]  는 해를 구하지 않고도 근들의 합과 곱 그리고 차이를 알아내는 데 활용되는 중요한 도구이며,   방정식 단원에서는  대칭식과 관련된 응용된 계산 유형 들을 해결하는 데 활용되기도 합니다 . 대부분의 참고서들은 ,  근의 공식에서 유도되는 두 근의 합과 곱으로 원리를 설명하고 있습니다만, 삼차방정식 이상에서 일반화된 다항식의 근과 계수의 관계를 이해, 활용하기 위해서는 ,  두 근의 차이를 구하는 공식 외에는  항등식의 원리로 유도되는 방식으로 이해 해 두는 것이 더 좋습니다 . 이 뿐만 아니라 ,  이차함수와 그래프 단원에서  포물선의 축과  y   절편을 해석하고 응용하는 데 많이 활용 되므로 ,  그래프를 포함하는 정확하고도 폭넓은 이해가 반드시 필요한 개념입니다 . 중 3 과 고 1 에 배우는 내용 중에서 방정식과 그래프를 종합적으로 연계시키는 매우 중요한 핵심 개념의 하나이니까 ,  기초적인 개념부터 철저하게 공부해 두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ [ A ] 항등식과 근과 계수 이차방정식 ax ² + bx + c = 0  의 해가 x = α 또는 β  라고 한다면 , 앞의 [ 인수정리 ]   에서 배운 것과 같이 , (1) 좌변의 이차식은 ( x – α...