자기주도형 학습을 위한 표준수학

특별한 해를 갖는 연립일차방정식 special solution sets of linear systems "답이 없거나 혹은 무수히 많은 연립방정식을 미리 알아낼 수 있나요? " " Can we  identify whether a linear system has no solution or infinitely many ?  " 초등과정까지 자연수만으로 답을 구하는 문제들을 풀던 학생들은 ,  연립방정식에서도  숫자 대신에 문자가 들어간 경우에는 크게 당황하거나 어려움을 겪습니다 . 중학수학부터는  문자를 사용해 일반화 해 나가는 진정한 수학이 시작되기 때문에 ,  기본개념과 원리를 제대로 익혀 두어야 ,  심화 고등수학까지 어려움 없이 공부해 나갈 수 있습니다 . 특히 ,  계수가 문자로 된 연립일차방정식은 직선의 위치 관계라는   그래프의 개념과 함께 이해하고 응용 력 을 키워 두어야 ,  고등수학에서 나타나는   다양한 유형들을 쉽게 해결할 수 있습니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ [ A ] 계수가 문자인 일차 연립방정식 우선 ,   쉬운 예를 하나 볼까요 ? (1)        ↱   6 x + 3 y   =  3             ↳  4 x + 2 y   =  2 두 식은 실제로는 똑 같은 식이기 때문에 , 미지수 2  개에 식은 1  개인 꼴이라 , 해가 무수히 많게 됩니다 . 이 경우는 계수들의 관계가   6 / 4 = 3 / 2 = ...

문자계수 일차방정식 linear equation with letter constants " 문자로 정리하면  공식이 되지요 " " general solution with letter constants  makes a formula  " 대부분의 학생들이 ,  숫자 대신에 문자가 들어간 방정식을 풀 때에는 ,  0  인 경우와   아닌 경우 로 나누어야  하는 데에도, 미처 이를 생각해 내지 못하는 경우가 많습니다. 또한 실생활 응용 문제에서, 구하는 것을  x  로 놓고 식을 세우는 데에도  꽤  어려움 을 겪고 있는 학생들도 많습니다 . 중학수학부터는 문자를 사용해 일반화해 나가는 진정한 수학이 시작 되기 때문에 ,  기본개념과 원리를 제대로 익혀 두어야 ,  심화 고등수학까지 어려움 없이 스스로 공부해 나갈 수 있습니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 앞에서 풀었던 문제에서 계수들을, 문자로 바꾸어서 다시 풀어 보도록 할까요? 아래의 일차방정식 을 풀어라. 5 a x  – 2 a  = 2 a x  + 7 a   (1) 한  변에는  x  항 들을 ,  다른 변에는 숫자인 상수항들을 모은다는 것은,  등식의 성질        (properties of equality)   을 이용해서 ,  양변에서 똑같이  2 a x...