자기주도형 학습을 위한 표준수학

일차방정식 linear equations " 이항해서  x  를 구 한다는 게  등식의 원리를 이용하는 것이었군요 " " finding  x  by moving to other side is based on  the properties of equality " 초등과정까지는 간단한 자연수의 답을 구하는 문제들이 대부분이라 ,  영리하지만 수학적 개념이 부족한 학생 중에는 ,  미리 예상 가능한 자연수 몇 개만 암산으로 슬쩍 대입해서 구해 버리는 경우가 종종 있습니다 . 그러나,   중학수학부터는 문자를 사용해 일반화해 나가는 진정한 수학이 시작 되기 때문에 ,  기본개념과 원리를 제대로 익혀 두어야 ,  심화 고등수학까지 어려움 없이 스스로 공부해 나갈 수 있습니다 . 응용력이 생길 때까지는, 숫자로 된 간단한 일차방정식이라도 등식의 원리를 따져 보면서 풀고, 실생활 응용 유형의 문장 을 방정식으로 표현하는 연습을 꾸준히 해 두기 바랍니다. ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 기차표 4 장을 샀더니, 3 만원을 할인해 주어서 모두 17 만원을 지불했을 때, 표 1 장당 원래 가격은 얼마이었는지를 구하려면,  기차표 1 장당  가격을  x  만원이라고 놓고, 아래와 같이  식을 세울 수 있습니다. 4 x   –  3 = 17 이 때, 이  x  를 변수라 부르고,  x  의 최고차항이 1 차이니까, 일차방정식이라고 합 니다. 이제, 이 일차방정식을 풀려면, (a) 양변에 3 을 ...

문자계수 일차방정식 linear equation with letter constants " 문자로 정리하면  공식이 되지요 " " general solution with letter constants  makes a formula  " 대부분의 학생들이 ,  숫자 대신에 문자가 들어간 방정식을 풀 때에는 ,  0  인 경우와   아닌 경우 로 나누어야  하는 데에도, 미처 이를 생각해 내지 못하는 경우가 많습니다. 또한 실생활 응용 문제에서, 구하는 것을  x  로 놓고 식을 세우는 데에도  꽤  어려움 을 겪고 있는 학생들도 많습니다 . 중학수학부터는 문자를 사용해 일반화해 나가는 진정한 수학이 시작 되기 때문에 ,  기본개념과 원리를 제대로 익혀 두어야 ,  심화 고등수학까지 어려움 없이 스스로 공부해 나갈 수 있습니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 앞에서 풀었던 문제에서 계수들을, 문자로 바꾸어서 다시 풀어 보도록 할까요? 아래의 일차방정식 을 풀어라. 5 a x  – 2 a  = 2 a x  + 7 a   (1) 한  변에는  x  항 들을 ,  다른 변에는 숫자인 상수항들을 모은다는 것은,  등식의 성질        (properties of equality)   을 이용해서 ,  양변에서 똑같이  2 a x...