자기주도형 학습을 위한 표준수학

함수그래프의 대칭이동(1) shifting function graphs(1) "그래프를 움직여 가면서 대칭이동 원리를 생각해 보세요 " " Try to move the graphs to find out the principle of parallel movement  " 함수의 그래프는 고등수학의 미적분까지 이어지는 중고등수학의 가장 핵심적인 단원입니다 . 중고등 학생들의 수학실력의 차이는 ,  함수와 그래프 개념의 이해와 응용력의 차이에서 비롯된다고 할 정도로 중요한 부분 이니 ,  철저히 익혀 두는 것이 매우 중요합니다 . 방정식과 부등식도 ,  함수의 그래프의 개념으로 이해하고 접근 하는 법을 배우면 ,  어려운 수준의 문제들을 훨씬 쉽고 재미있게 해결 할 수 있습니다 . 이차함수나 그 밖의 어려운 함수의 그래프는 나중에 다루도록 하고 ,  이해하기 쉽도록 ,  간단한 절대값 일차함수를 가지고 그래프의 평행이동을 알아볼까요 ? ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 앞에서 , y = | x – 2 |  의 그래프를 그려 봤지요 ? 다시 설명하면 , (1) 붉은색 영역 ( x <  2 )  에는 y = – x + 2  의 그래프를 그리고 , (2) 푸른색 영역 ( x  ≥  2 )  에는 y = x – 2  의 그래프를 그린 다음 , (3)  위 둘을 합집합의 개념으로 합치면 , 위 그림의  파란색  꺾어진 그래프가 되지요 . 이번에는   y – 3 = | x | 다시 정리해서 , y = | x | + 3 의 그래프를 그려 볼까요 ? (1) 붉은색 영역 ( x ...

연립일차부등식 systems of linear inequalities " 수직선을 이용하면 연립부등식 풀이도 아주 쉬워지고 실수도 안해요 " " number line diagram makes it easier to solve systems of inequalities " 연립 일차부등식은  2  개 이상의 일차부등식을 동시에 만족하는 교집합  (∩)  의 해를 구하는 단원입니다 . 2  개 이상의 공통된 범위를 구하는 것이므로 ,  연립방정식의 경우와 같이  전략적 사고에 따른 접근방법 을 이해하고 ,  활용할 수 있어야 합니다 . 또한 ,  수직선   (number line)   다이어그램 이나 ,  좌표평면에서의 그래프의 영역을 이용해서 문제를 파악하고 해결하는 훈련이 절대적으로 필요한 단원입니다 . 상위권의 난이도 높은 문제들까지 해결할 수 있는 수학실력을 배양시키기 위해서,  최대한 그래프와 수직선 다이어그램을 활용한 설명을 추가했습니다.   다소 낯설고 어렵게 느껴지더라도 ,   반드시 기본개념과 응용력을 철저하게 익혀 두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ ...