이차방정식(2) 판별식
판별식 discriminant " 판 별식만 보면 이차방정식의 해를 알 수 있어요 " " discriminant tells us the nature of the roots of a quadratic equation " 이차 방정식의 근의 공식에서 유도되는 판별식은 , 이차 방정식의 실근의 개수를 판단 하는 기본공식입니다 . 실근의 개수는 그래프에서는 교점의 개수 를 나타내므로 , 원과 타원의 방정식을 포함하는 이차함수 또는 이차식의 그래프에서도 많이 응용 됩니다 . 또한 , 이 판별식을 응용하면 , 완전제곱 꼴의 이차식 뿐만 아니라 , 심화 유형의 최대 , 최소문제도 해결 할 수 있습니다 . 중 3 과 고 1 에 배우는 중,고등수학의 핵심이 되는 매우 중요한 개념의 하나이니까 , 기초적인 개념을 확실하게 이해하고 응용력도 배양해 두기 바랍니다 . ♧ ♧ ♧ ♧ ♧ ♧ [ A ] 판별식 D 앞에서 배운 [ 근의 공식 ] 을 기억해 봅시다. x = { – b ± √ ( b 2 – 4 ac )} / 2 a 위의 공식에서 , 루트 안의 b 2 – 4 ac 를 한 번 살펴 볼까요 ? (1) 만일 , b 2 – 4 ac > 0 이라면 , ax ² + bx + c = 0 의 해는 서로 다른 2 개의 실근 이 되겠지요. x = { – b + √ ( b 2 – 4 ac )} / 2 a 또는 {...