자기주도형 학습을 위한 표준수학

등비수열 geometric sequences " 등비 수열은 같은 값을  계속 곱해주는  거예요 " " it's a sequence  multiplying the same ratio " 등비수열 또한 초등산수 시절부터 배우는 ,  수의 규칙성을 찾는 유형 중에서 가장 기초적인 수열의 하나입니다 . 등비수열도 일반적인 제  n  항까지 ,  그리고 공비  r   등의 문자로 표현되는 일반화된 기본개념을 정확하게 익혀 두어야 ,  앞으로 배우는 계차수열이나 무한 등비급수 등의 상위 개념을 어려움 없이 공부해 낼 수 있습니다 . 특히 ,  뒤에서 배우게 될 여러가지 수열의 점화식 등에서도 자주 활용되는 기본 개념이므로 ,  응용력을 철저히 익혀두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 앞에서 공부했던 수열을 복습해 보도록 할까요 ? 예를 들어  2, 6, 18, 54, 162, ...  와 같이 , 3  을 계속해서 곱하는 방식으로 계속해서...

    수열 sequences " 수열은 규칙성을 찾아내는  게임이예요 " " it's a game  to find number patterns " 수열은 순서대로 나열된 숫자들의 공통된 규칙을 찾아내는 마치 게임과도 같은 재미있는 단원입니다 . 영리한 학생들은 초등산수 시절부터 나열된 항 사이의 계차로 쉽게 그 규칙성을 찾아내기도 하지만 , 부분분수나 군수열 등 조금 더 어려운 유형들을 해결하려면 기본적인 유형들에 대한 어느 정도의 해법 암기도 필요 합니다 . 이번에는 수열의 정의와 사용되는 기호 등의 가장 기초가 되는 내용들을 설명하려고 합니다 . 첫 단계부터 기초 개념과 원리을 확실하게 이해해 두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 예를 들어 2, 4, 6, 8, 10, ... 과 같이 일정한 규칙에 따라 , 순서대로 수들이 나열된 것을 수열이라고 하고 , 일반적으로 기호 { a n } 이라고 나타냅니다 . 이 때 , 아래 첨자는 몇 번째에 해당하는 가를 표현하므로 , 당연히 자연수의 순서대로 표시합니다 .  즉 , a 1 은 첫 번째 숫자로 ' 첫째항 ', a 2 는 두 번째 숫자로 ' 제 2 항 ' 등으로 ... , a n 의 n 은 일반적인 n 번째의 숫자로서 ' 제 n 항 ' 을 나타내는 것입니다 . 위의 예를 든 수열은 짝수들이니까 , { a n } = { 2 n } 이라고 구체적으로 표현할 수 있습니다 . 예를 몇 가지 더 들어 보도록 할까요 ? (1) { b n } = { 3 n } 이라고 주어졌다면 , 일반항 n 의 자리에 자연수를 차례대로 대입한 후에 , 순서대로 나열...