자기주도형 학습을 위한 표준수학

다항식의 정의 definition of polynomials "상급수학 과정에서는 다항식이 자주 활용되요 " "  polynomials are often used in higher level math  " 다항식의 개념은 이차 이상의 방정식이나 함수를 다루는 기초입니다 .  특히  고등수학이나 심화 중학수학에서는 다항식을 잘 다룰 줄 알아야  상위권을 유지할 수 있습니다 . 다항식에서는 어떤 문자를 변수로 보느냐에 따라 ,  식의 성격이 달라지는 데에도 ,  이를 제대로 이해하지 못해 어려움을 겪는 고등학생들도 상당히 많습니다 . 수학은 정의로부터 시작되는 정교한 논리적인 학문이므로 ,  기본적인  용어 와  정의 부터 정확하게 익혀두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ [ 1 ] 단항식과 다항식 2 xy  와 같이 숫자와 문자들의 곱셈만으로 이루어진 식을 단항식이라 하고 , 3 xy – 2 x + y – 1  과 같이 단항식들의 덧셈과 뺄셈으로 이루어진 식을 다항식이라 합니다 . 이 때 , 각각의 단항식을 다항식에서 항 이라 부릅니다 . 따라서 ,  3 xy – 2 x + y – 1  은 4 개의 항으로 이루어진 다항식입니다 . 이번에는 단항식 3 abxy  를 볼까요 ? 이 식을 x  에 관한 식으로 본다는 것은 , 3 aby * x  로 해석 한다는 것이지요 . 따라서 , x  의 계수는  3 aby   가 되고 , x  의 최고차가 1 차이니까 , x  에 관한 일차 단항식이라고 말합니다 . 만일 , y  에 관한 식으로 본다면 ...

곱셈공식 expanding polynomials "기본적인 곱셈공식은 외워두어야 해요 " " You should memorize basic polynomial expansions  " 다항식의 전개는 다항식끼리의 곱셈을 주로 분배법칙을 이용하여 계산한 후 ,  한 문자에 관한 내림차순으로 정리하는 것입니다 . 이 결과들을 곱셈공식이라 하고 다항식을 인수 분해하는 원리 및 그 과정과 역의 관계가 됩니다 . 초등수준에서 구구단을 외워 두어야 산수계산을 잘 할 수 있는 것과 마찬가지로 ,  중고등수학에서 방정식 등을 해결하기 위하여는 반드시 기초적인 곱셈 공식들을 외워 두어야 만 합니다 . 상위수준의 어려운 심화수학도 기본적인 원리나 공식에 대한 암기에서 출발한다는 점을 명심하고 ,  철저히 복습하고 기억해 두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ [ 1 ] 기초 공식 지난 번에 배웠던 곱셈 공식을 복습해 볼까요 ? (1)  ( a – b ) ²   = ( a – b ) * ( a – b ) = ( a – b ) * a – ( a – b ) * b = a ² – ba – ab + b ² = a ² – 2 ab + b ² 이렇게 항이 2 개인 다항식을 여러 번 거듭해서 곱하는 것을 특별히 [ 이항정리 ] 라고 합니다 . 이와 관련된 [ 파스칼의 삼각형 ] 이나 [ 조합을 이용한 전개식 ] 등은 뒤에서 다루도록 합니다 . 우선 , 기초적인 곱셈 공식들을 보도록 할까요 ? 반드시 직접 식들을 전개하고 정리한 후 , 그 결과를 공식으로 암기해 두기 바랍니다 . (2) ( a + b ) ( a – b ) = ( a + b ) * ( a – b ) = ( a + b ) * a – ...