자기주도형 학습을 위한 표준수학

절대값 일차부등식(1) absolute value inequalities " 그래프를 활용하니까 절대값 부등식도 이해가 너무 쉽고 잘 외워져요 " " function graph makes it easier to solve absolute value inequalities " 절대값이 포함된 부등식도 ,  절대값 방정식의 경우와 같이 절대값 안의 값이 양  (+)  인지 음  (–)  인지에 따라 ,  경우를 나누어 계산하는 것이 표준적인 방법이지만 , 기본형의 경우 에는 ,  그래프를 이용 해서 원리를 이해한 다음에 ,  필요할 때 그 이미지만 머리속에 떠올린다면 마치 항상 외워두고 있는 것같이 아주 쉽게 문제를 해결할 수 있습니다 . 특히 ,  이 방법은  이차 또는 고차부등식에서 그대로 활용할 수 있는 개념 이므로 ,  해결과정과 원리을 확실하게 이해해 두어야 합니다 . 이 단원 역시 매우 중요한 내용이므로 ,  반드시 기본개념과 응용력을 철저히 익혀두시기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 절대값 부등식  |  x  | < 3  을 풀어 보도록 할까요 ? 절대값 방정식과 함수에서 배운 것과 같이 ,  절대값 안의 값의 부호가 바뀌는  0  을 기준으로 ,  2  가지의 경우로 나누어서 푸는 것이 원칙 입니다 . (A)  x  < 0  일   때 (B)...

부분집합의 개수 number of subsets "그냥 부분집합이라고 하면 자기자신도 포함이 되요 " " A proper subset of a set B is a subset of B that is not equal to B  " 진부분집합은 부분집합들 중에서 자기자신을 제외한 부분집합을 말합니다. 따라서 일반적으로 부분집합이라고 말하면 자기자신을 포함하게 되지요. 부분집합의 개수를 구하는 유형은 , 각각의 원소들이 포함되느냐 배제되느냐 하는 논리 를 기초로 하기 때문에,  고등수학 과정에서  [ 경우의 수] 등의 응용문제로 다양하게 출제되고 있습니다 . 여기에서는 기본원리 위주로 핵심개념만 설명합니다 .  심화과정이 아니라면 ,  중학생은 생략해도 됩니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 예를 들어 , 집합 A = { 4, 5 } 의 부분집합은 원소가 1 개인 { 4 }, { 5 } 그리고 자기자신 { 4, 5 }  와 원소가 하나도 없는 공집합 Ø  의 4 개가 있습니다 . 공집합 Ø  는 { } 로도 표시합니다 . 위 예의 집합 A 에서 자기자신 { 4, 5 } 를 제외한 공집합 Ø  과 { 4 }, { 5 }  를 집합 A  의 진부분집합 이라고 따로 명시합니다 . 그러면 , 집합 A  의 부분집합의 개수는 어떻게 계산되는 것일까요 ? 4   ∉ 4 ∈ 5   ∉ Ø { 4 } 5 ∈ { 5 } { 4, 5 } 즉 , 특정원소 하나가 [ 포함 ( ∈ ) 되거나 또는 배제 ( ∉ ) 되거나 ]  에 따르는 경우의 수를 구하...