자기주도형 학습을 위한 표준수학

부분집합의 개수 number of subsets "그냥 부분집합이라고 하면 자기자신도 포함이 되요 " " A proper subset of a set B is a subset of B that is not equal to B  " 진부분집합은 부분집합들 중에서 자기자신을 제외한 부분집합을 말합니다. 따라서 일반적으로 부분집합이라고 말하면 자기자신을 포함하게 되지요. 부분집합의 개수를 구하는 유형은 , 각각의 원소들이 포함되느냐 배제되느냐 하는 논리 를 기초로 하기 때문에,  고등수학 과정에서  [ 경우의 수] 등의 응용문제로 다양하게 출제되고 있습니다 . 여기에서는 기본원리 위주로 핵심개념만 설명합니다 .  심화과정이 아니라면 ,  중학생은 생략해도 됩니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 예를 들어 , 집합 A = { 4, 5 } 의 부분집합은 원소가 1 개인 { 4 }, { 5 } 그리고 자기자신 { 4, 5 }  와 원소가 하나도 없는 공집합 Ø  의 4 개가 있습니다 . 공집합 Ø  는 { } 로도 표시합니다 . 위 예의 집합 A 에서 자기자신 { 4, 5 } 를 제외한 공집합 Ø  과 { 4 }, { 5 }  를 집합 A  의 진부분집합 이라고 따로 명시합니다 . 그러면 , 집합 A  의 부분집합의 개수는 어떻게 계산되는 것일까요 ? 4   ∉ 4 ∈ 5   ∉ Ø { 4 } 5 ∈ { 5 } { 4, 5 } 즉 , 특정원소 하나가 [ 포함 ( ∈ ) 되거나 또는 배제 ( ∉ ) 되거나 ]  에 따르는 경우의 수를 구하...

집합의 정의 definition of a set "자연과학의 기초언어가  수학이라면 수학의 기초언어는 집합입니다 " " If math is the language of science, then set theory  is  the language of math " 최근 중학 교과개정에서   ‘집합  (set theory) ’   단원이 빠졌지만 ,   수학공부에 기초가 되는 중요한 개념이기 때문에 ,  표준 교과과정과 관계없이   기본적인 개념과 표현방법 및 기호는 반드시 알아두어야   합니다 . 특히 ,  학생들이 비교적 어려워하는 아래의 단원들에서  합집합  과  교집 합   (또는 공통집합)   의  개념이 반드시 필요합니다. (a)  연립방정식 과   연립부등식   (systems of equations and inequalities) (b)  절대값 이 들어간 방정식과 부등식  ( equations and inequalities with absolute values) (c)  그래프를 이용한   최대값 과  최소값  ( finding minimum & maximum values using graphs) (d)  경우의 수 와  순열, 조합  및  확률  (counting outcomes,  permutations, combinations & probabilities) 중  1  처음 시작부터 , 최소한의 기본 개념과 집합기호는  벤 다이어그림  (Venn diagram)  등의 시각적 응용력과 함께 ,...

부 분집합의 개수 number of subsets " 각 원소마다  포함 또는 배제의 경우로  나누어 생각하면 아주 쉬워요 " " count the outcomes whether each element is included or excluded " 부분집합의 개수를 구하는 유형은 ,  고  1  에서의  [ 집합 ]  단원 뿐만 아니라 ,  중고등 수학 전반에서  [ 경우의 수 ]  등의 응용문제로 다양하게 출제되고 있습니다 . 따라서 ,  기본적인 개념과  ' 포함과 배제의 원리 '  는 철저하게 이해해 두는 것이 필요합니다 . 여기에서는 기본원리 위주로 핵심개념만 설명합니다 .  선행이나 심화과정이 아니라면 ,  중학생은 생략해도 됩니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 예를 들어 ,  집합  A  = {4, 5}  의 부분집합은 한 개의 원소를 갖는  {4}, {5}  그리고 자기자신  {4, 5} 그리고 추가로  원소가 하나도 없는 공집합  Ø 도 부분집합으로 정의하는 경우, 총   4  개의 부분집합을 갖게 됩니다 .  공집합  Ø...