자기주도형 학습을 위한 표준수학

삼각형 외각의 이등분선 정리 exterior angle bisector theorem "평행선과 닮음이 이렇게도 활용되네요! " " we can apply parallel lines & similarity to prove this!  " 삼각형 내각 의 이등분선 그리고   외각의 이등분선 정리 들과 그 증명 과정들은 중학과정 의 도형기하 단원 뿐만 아니라, 고등학교 및 대입수능 시험에서 복합유형의 응용문제 형태로 자주 등장하는 매우 중요한 내용입니다. 단순히 그 결과를 기억해 두고 사용하는 것도 중요하지만,  평행선의 성질과 닮음을 활용하는 그 증명과정들도 매우 중요 하니, 확실하게 공부해 두기 바랍니다. 내각 의 이등분선과  외각의 이등분선 정리를 별도로  꼼꼼하고  아주 쉽게    설명할 예정이니 ,  철저히 이해하고 응용력을 키워 두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 아래 그림과 같이 삼각형의 외각의 하나인  꼭지각  ∠ A   의 외각을  이등분한 선이 밑변  BC  의 연장선과 만난 교점을  D  라 할 때, 다음 변들의 길이의 비가 서로 같다는 정리입니다. AB  :  AC  =  BD  :  DC 왜 그럴까요? 다음 그림과 같이, 점  C  를 지나 외각의 이등분선인  AD  와 평행한 직선을 그어, 변  AB  와 만나는 점을  F  라고 해 볼까요? 위 그림에 빨간색 점들로 표시된 것과 같이 여러 각들의 크기가 서로 같네요? 초록색으로 표시된 두 평행선의 동위각이니까, ∠ EAD  =...

Solution  716227 1. 삼각형에서 내각의 이등분선 정리       위의 소제목에 링크된 페이지의 설명대로,  삼각형 내각의 이등분선 정리는  혼합      된  유형의 형태로 자주 등장하니,  철저하게  이해하고  반드시  그 내용을 잘 기억해      두시기  바랍니다.      *  링크된 내각의 이등분선  그림에서   변  AB  :  변  AC    =  변  BD  :  변  DC       Quiz 3532  문제 의 그림에서 각의 이등분선 이 주어졌으니까, 선분들 간의 비율을       알아낼 수 있겠지요?       위의 1번 소제목에 링크된 페이지에서 설명되어 있는 대로,  선분  PA  :  PB  의       비율은  선분  QA  :  QB  의 비율과 같아요.       그렇다면,  선분  PA  :  PB  의 비율은 어떻게 알아낼 수 있을까요? 2.  원의 접선과 현이 이루는 각      위의 2번 소제목에 링크된 설명은 줄임말로   ( 접현각 정리 ) 라고 알려져 있는       '원과 각'의 단원에서 배우는  아주  중요한 내용이지요.     이제,  원의 접선과 현이 이루는 각 과 그 현에 대한 원주각 은 서로 같다는 뜻인...

Geometry Quiz 716227 ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ Hint 1  " 각의 이등분선은 왜 주어진 것일까요?  " Hint 2  " 선분 PA : PB  의 비율을 알아낼 수 있을까요? " ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ Solution   & Answer  716227

삼각형 내각의 이등분선 정리 interior angle bisector theorem "평행선과 닮음이 이렇게도 활용되네요! " " we can apply parallel lines & similarity to prove this!  " 삼각형 내각 의 이등분선 그리고  외각의 이등분선 정리들과 그 증명 과정들은 중학과정 의 도형기하 단원 뿐만 아니라, 고등학교 및 대입수능 시험에서 복합유형의 응용문제 형태로 자주 등장하는 매우 중요한 내용입니다. 단순히 그 결과를 기억해 두고 사용하는 것도 중요하지만, 평행선의 성질과 닮음을 활용하는 그 증명과정들도 매우 중요 하니, 확실하게 공부해 두기 바랍니다. 내각 의 이등분선과  외각의 이등분선 정리를 별도로  꼼꼼하고  아주 쉽게    설명할 예정이니 ,  철저히 이해하고 응용력을 키워 두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 삼각형 내각 의 이등분선 정리는 아래 그림과 같이 삼각형의 내각의 하나인 꼭지각  ∠ A   를  이등분한 선이 밑변 BC 와 만난 교점을 D 라 할 때, 다음 변들의 길이의 비가 서로 같다는 정리입니다. AB : AC = BD : DC 왜 그럴까요? 다음 그림과 같이, 점 C 를 지나 내각의 이등분선인  AD 와 평행한 직선을 그어, 변 AB 의 연장선과 만나는 점을 E 라고 해 볼까요? 위 그림에 빨간색 점들로 표시된 것과 같이 여러 각들의 크기가 서로 같네요? 초록색으로 표시된 두 평행선의 동위각이니까, ∠ BAD  =  ∠ AEC 또, 초록색으로 표시된 두 평행선의 엇각이니까, ∠ DAC  =  ∠ ACE 이제, 숨어 있던 이등변삼각형이 잘 보이시나요? 바로...