자기주도형 학습을 위한 표준수학

등비수열 geometric sequences " 등비 수열은 같은 값을  계속 곱해주는  거예요 " " it's a sequence  multiplying the same ratio " 등비수열 또한 초등산수 시절부터 배우는 ,  수의 규칙성을 찾는 유형 중에서 가장 기초적인 수열의 하나입니다 . 등비수열도 일반적인 제  n  항까지 ,  그리고 공비  r   등의 문자로 표현되는 일반화된 기본개념을 정확하게 익혀 두어야 ,  앞으로 배우는 계차수열이나 무한 등비급수 등의 상위 개념을 어려움 없이 공부해 낼 수 있습니다 . 특히 ,  뒤에서 배우게 될 여러가지 수열의 점화식 등에서도 자주 활용되는 기본 개념이므로 ,  응용력을 철저히 익혀두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 앞에서 공부했던 수열을 복습해 보도록 할까요 ? 예를 들어  2, 6, 18, 54, 162, ...  와 같이 , 3  을 계속해서 곱하는 방식으로 계속해서...

소수와 유리수 decimals & rational numbers "소수는 모두 유리수인가요? " " Is every decimal a rational number?  " 분수(分數, fraction)는 그 표현의 모호성 때문에  정수, 유리수 또는 무리수와 같은 엄밀한 수학적 용어로 사용하기에는 조금 무리가 있습니 다 . 뿐만 아니라, 한국어권과 영미권 사이에서  분수(分數, fraction)의  뜻과 정의가 서로 다르게 사용되고 있기 때문에 그  차이를 정확하게 이해해 둘 필요가 있습니다. 분수(分數)와 소수(小數)는  유리수인지 혹은 아닌지를 혼동하는 학생들이  과거에 비해  의외로 많습 니다 . 이 내용과 관련된  진위의 판단을 어려워 하는 것을 보면 ,  아마도 기본적인  집합과 명제의 개념을 배우지 못하는 개정표준교과의 영향 인 것으로 보입니다 . 표준교과 외의 내용이기는 하나 ,  기초적인 집합과 명제의 개념은 상위 수준의 수학을 공부하는데 반드시 필요한 기본 개념이니까 ,  정확한 기초 개념과 원리를 이해해 두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 한자어로 소수(小數)는 0 과 1 사이의 작은 수를 암시하지만, 실제로는 2.03 또는  –7.125 와 같이  소수점으로 표현할 때,  소수점 이하 작은 자리의 값을 가진  수를 말합니다. 영어로는 decimal fraction 이라고 표현하는 것과 같이, 분수는 분수인데 십진법의 방법으로 표현하는  작은 자리의 값을 가진 분 수라고 말할 수도 있지요. 분수( fraction )  1 / 8   = 1 / (2 x 2 x 2)   ...