자기주도형 학습을 위한 표준수학

    등차수열 arithmetic sequences " 등차 수열은 계차가 항상  똑같은 값이군요 " " the first difference is always the constant " 등차수열은 초등산수 시절부터 배우는 , 수의 규칙성을 찾는 유형 중에서 가장 기초적인 수열입니다 . 그러나 나열된  숫자들을 보고 수열의 규칙이나 패턴을 잘 찾아내던 학생들도 조금 복잡해진 단계의 유형들을 해결하는 데는 다양한 어려움을 겪는 것이 일반적입니다. 높은 수준의 문제를 해결해 내기 위해서는 일반화된 수열의 일반적인 제 n 항까지 , 그리고 공차 d 등의 문자로 표현되는 원리와 기본개념을 정확하게 익혀 두어야 , 앞으로 배우는 계차수열이나 급수 등의 상위 개념을 어려움 없이 공부해 낼 수 있습니다 . 특히 , 뒤에서 배우게 될 여러가지 수열의 점화식 등에서도 자주 활용되는 기본 개념이므로 , 응용력을 철저히 익혀두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 앞에서 공부했던 수열을 복습해 보도록 할까요 ? 예를 들어 , 2, 5, 8, 11, 14, ... 와 같이 , 계차가 + 3 으로 일정한 상수값을 갖는 수열을 등차수열이라고 하고 , 이 때의 계차를 공차라고 한다는 것을 앞에서 배웠습니다 . 이 등차수열의 구조를 조금 더 자세히 살펴 보도록 할까요 ? 2,     5,     8,    11,   14, ... ∨        ∨        ∨     ...

    유클리드 호제법 Euclidean algorithm "나머지가 0 이 될 때, 최대공약수가 보여요 " " GCD will be found when the remainder becomes 0  " 유클리드의 호제법은 일반적으로 두 자연수 사이의 최대공약수를 찾아내는 알고리즘 기법입니다. 표준교과의 범위를 벗어 나는 내용입니다만 ,  소인수로 분해하는 방법보다 빠르고 편리 하기 때문에 중, 상위 수준의 학생들이라면 알아 두면 아주 편리하고 빠르게 계산해 낼 수 있습니다. 두 자연수의 나눗셈을 하고 남은 나머지에는 ,  그 두 수의 최대공약수가 인수로 들어 있다는 원리를 활용하는 개념으로, 심화 수준의 문제 유형에서 그 원리나 응용 개념들이 종종 출제되므로 ,  보충 설명의 성격으로 게재합니다 . 이 유클리드의 기법은 두 정수나 두  다항식의 경우에도 그대로 적용 되니 ,  상위권 학생들은 개념과 원리를 정확히 이해하고 ,  응용력도 키워두면 좋습니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 이번에는 ,  두 자연수를 소인수로 분해하지 않고도 ,  최대공약수를 쉽게 구해 낼 수 있는  ' 유클리드 호제법 '  을 알아 보도록 할까요 ? 우선 , 198  과  120  의 최대공약수를 유클리드 호제법으로 구하는 요령을 단계별로 설명한 다음에 그 원리를 알아...