자기주도형 학습을 위한 표준수학

일차방정식의 응용(시계) linear equation  word problem -  clock hands "어려운 분침, 시침문제도 결국 [거리 속력 시간]의 문제예요 " " difficult clock hands problem is also a kind of [distance speed time] formula  " 초등학교부터 중학 및 고등학교에 이르기까지 ,  시계의 분침과 시침과 관련된 문제만 보면 ,  온 몸이 굳어지는   트라우마를 겪는 학생이 상당히 많을 겁니다 . (1)  10 진법이 아니라  60 분과  360 ° 단위 를 쓰는 것도 어렵지만 , (2)  시간을 알아내기 위해, 거리를 속도로 나누는  분수식의 계산 구조 가 계산을 아주  어렵게 만들기 때문이지요 . 그러나 , 기본적인 표준형문제 하나 정도를,  시각화된 다이어그램이나 그림의 이미지와 함께 이해하고 기억 해 두면 ,  큰 어려움 없이 자신감을 가지고 해결할 수 있습니다 . 중고등과정에서 수학 공부를 잘하는 우수한 학생들의 특징은,  어려운 개념을 그림이나 다이어그램으로 시각화하는 것을, 쉽고 영리하게 잘한다 는 점입니다. 고등수학에서도 응용계산으로 결합되는 유형으로 자주 출제되니 ,  철저하게 원리를 이해하고 복습해 두도록 하세요 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ (1)  우선 ,  시계 문제에서는  제일 먼저 ,  밑의 그림을 그리거나 ,  이미지를  머리 속에 떠...

열심히 한다고 하는데도 수학실력이 늘지를 않네요 ㅠㅠ " 살아있는 능동적인 방법으로 공부해야 수학실력이 늘어요 " 대부분의 학생들은 책이나 문제집을 보면서 혼자 스스로 수학공부를 예습해 나가기가 쉽지 않습니다 . 따라서 학원 강의를 수강하거나 인터넷 강의를 듣게 되는 것이 일반적입니다 . 그러나 이러한 학습 환경에서는 아무 생각도 없이 수동적으로 강의를 따라가기만 하거나 , 듣는 것만으로는 거의 효과가 없습니다 . 예를 들어 , 어느 정도 중급 이상의 난이도를 가진 수학문제를 해결하는 과정을 구체적으로 살펴 보도록 할까요 ? 일반적으로 다소 어려운 문제의 풀이 는 적어도 다음과 같은 과정을 거쳐야 할 겁니다 . (1) 어떤 단원 , 주제와 관련된 문제인지 생각해 낸다 (2) 이 문제를 해결하기 위하여는 어떤 방법을 적용할 것인지 궁리해 보고 필요한 공식이나 원리와 개념을 기억해 낸다 (3) 생각해 낸 여러 개의 방법 중 , 어떤 것이 가장 좋을 지를 결정하고 선택한 다 ( 4) 위의 결정된 방법대로 계산하여 답을 구한다 (5) 답을 구한 방법 외의 다른 방법으로 다시 풀어보거나 답을 문제에 직접 대입해서 옳게 정답을 구한 것인지 재확인한다 그런데 , 정해진 시간 내에 진도를 맞추어야 하는 강의는 대부분 , 선생님이 (1), (2), (3) 단계를 줄줄이 설명하고 나서 , (4) 단계 중에서도  단순한 수식만을 계산해 보라고 잠깐 시간을 주고는 다음 문제로 넘어 가지요 . 그러면 학생은 진짜 실력이 되는 (1), (2), (3) 은 해보지도 못하고 , 열심히 초등수준의 단순계산만 하다가 시간을 보냅니다 . 그러니 두뇌보다는 손목 힘만 느는 거죠 ^^ 따라서 , 여러 명을 대상으로 하는 강의식 수업이나 쉴 틈없이 스트리밍되는 인터넷 강의는 , 스스로 예습해 준비해 두거나, 중...

제곱근 의 덧셈과 뺄셈(1) square root arithmetic " 계산력이 튼튼해야 뼈아픈 실수를 줄일 수 있어요 " " basic calculation skills are essential to avoid stupid math mistakes " 제곱근   식의   계산은   루트기호   안의   제곱수를   찾아내는   암산능력을   필요로   하므로 ,  중학시절에   반드시   갖추어   두어야   할   기본적인   계산연습의   대표적인   단원입니다 . 제곱수를   쉽고   빠르게   찾아   내기   위하여는   부분적인   소인수분해를   암산으로   해내는   능력을   키워야   하기   때문에   부단한   연습과   노력도   필요합니다 . 최근   들어   쉬워진   수능과   내신의   환경에서는   사소한   계산   실수   하나가   너무나   뼈아픈   결과 를   초래하고   있는   것이   현실입니다.   중학시절부터   계산력   만은   반드시   확실하게   다져   놓기를   바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧    ...