자기주도형 학습을 위한 표준수학

분수와 유리수 fractions & rational numbers "분수와 유리수는 같은 뜻인가요? " " Is every rational number a fraction?  " 분수(分數, fraction)는 그 표현의 모호성 때문에  정수, 유리수 또는 무리수와 같은 엄밀한 수학적 용어로 사용하기에는 조금 무리가 있습니 다 . 뿐만 아니라, 한국어권과 영미권 사이에서  분수(分數, fraction)의  뜻과 정의가 서로 다르게 사용되고 있기 때문에 그  차이를 정확하게 이해해 둘 필요가 있습니다. 분수(分數)와 소수(小數)는  유리수인지 혹은 아닌지를 혼동하는 학생들이  과거에 비해  의외로 많습 니다 . 이 내용과 관련된  진위의 판단을 어려워 하는 것을 보면 ,  아마도 기본적인  집합과 명제의 개념을 배우지 못하는 개정표준교과의 영향 인 것으로 보입니다 . 표준교과 외의 내용이기는 하나 ,  기초적인 집합과 명제의 개념은 상위 수준의 수학을 공부하는데 반드시 필요한 기본 개념이니까 ,  정확한 기초 개념과 원리를 이해해 두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 분수(分數)는  '분수형태'라는 넓은 의미의 뜻으로도 사용이 될 수 있고, 영미권에서는   분수(fraction)란 0을 포함하되 두 자연수의 비(율)을 분자와 분모의 형식으로 표현한 수라는 좁은 뜻으로도 사용되기도 하므로 경우를 나누어 자세하게 알아둘 필요가 있습니다. [ 1 ]  분수(分數)를 분자와 분모로 나타내는 '분수형태'라는 넓은 의미의 뜻으로 사용할 때, 무리수 단원에서는 ' √3  /  √2 의 분모를 유리화한다' 라는 표현을 자연스럽게 사용하고 있...

일 차함수( y  =  ax  + b ) slope-intercept form :  y = ax  +  b " y  절편을 찍은 다음 , 기울기 그리기 방법대로 하면  되요 " " plot  y- intercept first, and rise over run " 일차함수의 그래프는 ,  일차 비례식을 좌표평면에 나타내는 가장 기초적인 내용부터 ,  중학과정에서는  포물선과 직선   그리고 고등과정에서는  다항함수의 곡선과 직선의 관계 까지 다양하게 응용되는 단원입니다 . 문과 고등학생 중에도 직선의 그래프를 제대로 못 그려서 쩔쩔매는 모습을 자주 봅니다 .  수학실력의 차이는 ,  함수와 그래프에서 비롯된다 고 할 정도로 중요하니 ,  기초부터 확실하게 다져 두기 바랍니다 . 다시 강조하지만 ,  문과라 하더라도   고등과정의 다항함수의  미적분 까지 중고등 수학 전반에서 활용되는 매우 중요한 개념입니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ y =  2 x  의 그래프는 기울기가  2  이...