자기주도형 학습을 위한 표준수학

연립일차부등식 systems of linear inequalities " 수직선을 이용하면 연립부등식 풀이도 아주 쉬워지고 실수도 안해요 " " number line diagram makes it easier to solve systems of inequalities " 연립 일차부등식은  2  개 이상의 일차부등식을 동시에 만족하는 교집합  (∩)  의 해를 구하는 단원입니다 . 2  개 이상의 공통된 범위를 구하는 것이므로 ,  연립방정식의 경우와 같이  전략적 사고에 따른 접근방법 을 이해하고 ,  활용할 수 있어야 합니다 . 또한 ,  수직선   (number line)   다이어그램 이나 ,  좌표평면에서의 그래프의 영역을 이용해서 문제를 파악하고 해결하는 훈련이 절대적으로 필요한 단원입니다 . 상위권의 난이도 높은 문제들까지 해결할 수 있는 수학실력을 배양시키기 위해서,  최대한 그래프와 수직선 다이어그램을 활용한 설명을 추가했습니다.   다소 낯설고 어렵게 느껴지더라도 ,   반드시 기본개념과 응용력을 철저하게 익혀 두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ ...

일차식과 직선의 관계 relationship between linear equations & function graphs " 수직선을 이용하면 연립부등식 풀이도 아주 쉬워지고 실수도 안해요 " " number line diagram makes it easier to solve systems of inequalities " 일차식을 그래프로 나타내면 직선이 되고 , 직선의 그래프를 식으로 나타내면 일차식이 되니까 , 함수 방정식과 그 그래프는  마치 동전의 양면과 같다 는 아주 중요한 개념입니다 . 방정식이나 함수식으로 해결하는 방법은 , 마치 나무를 하나 하나 세밀하게 논리적으로 보며 , 미시적으로 계산하는 것과 같다고 한다면 , 그래프로 해결하는 방법은 직관적이며 , 마치 거시적으로 숲을 보면서 문제를 해결 하는 종합적인 관점이라고 할 수 있습니다 . 중, 고등과정에서는 문제로 주어지는 방정식이나 함수식이 거의 대부분 그래프로 그려지는 범위 내에서 공부하기 때문에 , 그래프로 생각하고 해결하는 것이 상대적으로 유리하고 , 상위수준 의 방법 이라 할 수 있습니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 앞에서 배운 , 일차방정식을 복습해 볼까요? (1) 5 x – 2 = 2 x + 7  을 계산할 때, ( 2) [ 등식의 성질 ] 을 이용하면 ,   3 x = 9 (3) 따라서 , 양변을 3 으로 나누면 ,   x = 3 위 내용을 각각의 단계별로 그래프를 이용해서 비교해 볼까요 ? (1) 좌변과 우변을 각각의 함수식으로 생각하면 , y = 5 x – 2  와  y = 2 x + 7  의 두 직선식이 같다는 뜻이지요 ?  따라서 , 아래 그림에서 파란색  두 ...