곱셈공식(2) 곱셈공식의 변형
곱셈공식의 변형 various forms of polynomial expansion "변형공식들도 기억해두면 좋아요 " " To memorize transformed polynomial expansions should be very helpful " 앞에서 배운 곱셈공식은 [ 근과 계수와의 관계 ] 나 [ 대칭식 ] 등의 문제를 풀 때 , 여러 가지로 변형시키면서 활용할 수가 있습니다 . 이 변형 공식들 역시, 그 원리들을 철저히 복습하고 다양한 유형의 문제들을 해결할 수 있도록 잘 외워 두어야만 합니다 . 상위수준의 어려운 심화수학도 기본적인 원리나 공식에 대한 암기의 기초 위에서 출발한다 는 점을 명심하고 , 확실하게 이해하고 기억해 두기 바랍니다 . ♧ ♧ ♧ ♧ ♧ ♧ 우선 문제를 하나 볼까요 ? ────────────── ──── ────── ─── 이차방정식 x ² + x + 1 = 0 의 두 근을 α, β 라 할 때 , α ² + β ² 의 값을 구하여라 . ───────────────── ──── ─── ─── 이런 유형의 문제를 풀 때 , 지난번에 배웠던 곱셈공식 ( a + b ) ² = a ² + 2 ab + b ² 을 변형시켜서 이용하면 아주 편리하게 계산할 수 있습니다 . 위의 곱셈공식을 변형하면 a ² + b ² = ( a + b ) ² – 2 ab 이지요 ? 이제 , 이것을 이용해서 문제를 풀어 보도록 합시다 . (1) 이차방정식의 [ 근과 계수와의 관계 ] 에서, α + β = – 1 이고 αβ = 1 이니까 ...