자기주도형 학습을 위한 표준수학

점의 대칭이동 reflecting point graph "선대칭과 점대칭의 두가지가 있어요 " " reflecting a point across a line or another point  " 평행이동과 대칭이동은 주어진 방정식이나 부등식을 그래프로 자유자재로 해석하고 응용할 수 있는 기본적인  수학 해석능력의 가장 기초가 되는 개념 입니다 . 기초적인 개념과 원리부터 확실하게 이해하고 다양하게 응용력을 키워두기 바랍니다 . 선이나 점에 대한  대칭이동은 ,  평행이동과 달리 ,  함수식의 그래프나 점의 이동의 원리가 동 일 합니다 . 따라서 ,  이해하기 쉽도록 ,  우선 점의 이동으로 원리를 설명하고 , 그 대칭이동의 원리가 적용되는 결과를 ,  뒤의 단원에서 함수 방정식의 그래프로 예를 들면서 살펴보도록 하지요 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ I  사분면 위의 한 점 P = (3, 2) 를   x  축 ,   y  축 그리고 원점에 대해 대칭 이동시킨 새로운 점들의 좌표는 어떻게 될까요 ? 아래의 그래프를 볼까요 ? (1) 먼저 , 빨간색 점선을 따라 x  축 대칭인 점 Q  의 좌표는 어떻게  될까요 ?      x  좌표는 그대로인데 , y  좌표만 부호가 반대 가 되니까        Q = (3, – 2) 이지요 ? (2) 파란색 점선을 따라 y  축 대칭인 점 R  은 , y  좌표는 그대로인데       x  좌표만 부호가 반대 가 되니까 R = (...

이차함수의 그래프 quadratic function graphs " 포물선  그래프를 그려  볼까요? " " Let's draw a quadratic function graph - a parabola  " 이차함수의 그래프는 중  3   과정뿐만 아니라 ,  고등과정의   이차 방정식 및   미적분  등에 이르기까지 ,   중고등수학 전 과정에서   연계형 유형으로   다양하게 응용되는 가장 기본적인 개념 입니다 . 수학실력의 차이는 ,  함수와 그래프에서 비롯 된다고 할 정도로 중요하니 ,  기초부터 확실하게 익혀 두기 바랍니다 . 문과라 하더라도 ,  고등과정의 다항함수의 미적분까지 중고등수학 전반에서 활용되는 매우 중요한 개념입니다 . 기초부터 아주 쉽게    설명할 예정이니 ,  철저히 이해하고 응용력을 키워 두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ [ A ]   y = ± x ² 의 그래프 일반적으로 , y  가 x ² 에 비례한다고 하면,   y  는 x ²   의 실수배가 되니까 , 식으로는 y = ax ² 으로 표현합니다 . 그러면 a  가 ± 1  일 때 , 즉,   y = x ² 과 y = – x ² 의 그래프는 어떻게 그릴까요 ? 앞의 일차함수에서 해봤던 것처럼 , x  값에 따라 정해지는   y  값들을 표로 만들어 보면 , ( x , y )  의 순서쌍들을 구해서 , 좌표평면에 그려낼 수 있겠지요 ? x – 3 – 2 – 1 0...