자기주도형 학습을 위한 표준수학

일차방정식의 응용 (소금물 농도) linear equation  word problem - salt water solution "소금의 양과 물의 양을 따로 또 같이~ " " separate & add the amount of salt and the amount of water  " 초등부터 배웠어도 항상 어려운   또 하나의 유형이 ,  소금물 농도의 문제입니다 . (1)  소금의 양을 소금물의 양으로 나누는   분수식의 계산 구조 가  어렵게 느껴질 뿐만 아니라 , (2)  서로 다른 소금물의 두 농도의  평균만 단순하게 계산 하면 ,  합해진 소금물의 농도가 된다는 착각  때문이지요 . 이 유형 역시 ,  기본적인 표준형문제 하나 정도를, 시각화된 다이어그램이나 그림의 이미지와 함께 이해하고 기억 해 두 고 ,  분수식이 아닌 정방정식으로 식 을 세우는 요령만 알면 ,  큰 어려움 없이 자신감을 가지고 해결할 수 있습니다 . 고등수학에서도 용매와 용질의 농도라는 일반화된 유형으로 ,  문제가 결합되어 자주 출제되니 ,  철저하게 원리를 이해하고 복습해 두어야 합니다 . 중고등과정에서 수학 공부를 잘하는 우수한 학생들의 특징은,  어려운 개념을 그림이나 다이어그램으로 시각화하는 것을, 쉽고 영리하게 잘한다 는 점입니다. 고등수학에서도 응용계산으로 결합되는 유형으로 자주 출제되니 ,  철저하게 원리를 이해하고 복습해 두도록 하세요 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ (1) 우선 , 소금물 농도 문제도 제일 먼저 , 아래의 그림을 그리거나 ,       이  이미지를 머리 속에 떠올려야 합니다 ...

판별식 discriminant " 판 별식만 보면 이차방정식의 해를 알 수 있어요 " "  discriminant tells us  the nature of the roots of a quadratic equation "     이차 방정식의 근의 공식에서 유도되는  판별식은 ,  이차 방정식의 실근의 개수를 판단 하는 기본공식입니다 . 실근의 개수는  그래프에서는 교점의 개수 를 나타내므로 ,  원과 타원의 방정식을 포함하는 이차함수 또는 이차식의 그래프에서도 많이 응용 됩니다 . 또한 ,  이 판별식을 응용하면 ,  완전제곱 꼴의 이차식  뿐만 아니라 ,  심화 유형의 최대 ,  최소문제도 해결 할 수 있습니다 . 중 3 과 고 1 에 배우는 중,고등수학의 핵심이 되는 매우 중요한 개념의 하나이니까 ,  기초적인 개념을 확실하게 이해하고   응용력도 배양해 두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ [ A ] 판별식 D 앞에서 배운 [ 근의 공식 ] 을 기억해 봅시다. x  = {  –  b  ±  √ ( b 2  – 4 ac )} / 2 a 위의 공식에서 , 루트 안의 b 2 – 4 ac  를 한 번 살펴 볼까요 ? (1) 만일 , b 2 – 4 ac > 0  이라면 , ax ² + bx + c = 0  의 해는  서로 다른  2 개의 실근 이 되겠지요. x  = {  –  b  +  √ ( b 2  – 4 ac )} / 2 a   또는  {...