자기주도형 학습을 위한 표준수학

Geometry Quiz 37204 ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ Hint 1  " 주어진 그림에서 동위각과 엇각들을 모두 찾아 볼까요?  " Hint 2  " 꼭 필요한 것은 아니지만, 혹시 각  DFE   의 크기도 알아낼 수 있을까요? " ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ Solution   & Answer  37204

한점을 지나고 평행한 직선 point-slope form of a line equation " 원점을 잡고 지나는 점까지 평행이동시키세요 " " grab & drag the line from (0, 0) to the point " 일차함수의 그래프는 중고등 수학 전과정에서 다양하게 활용되는 매우 중요한 단원입니다 . 문과 고등학생 중에도 직선의 그래프도 제대로 못 그려서 쩔쩔매는 경우를 자주 봅니다 .  수학실력의 차이는 ,  함수와 그래프에서 비롯된다고 할 정도로 중요하니 ,  기초부터 확실하게 다져 두기 바랍니다 . 문과라 하더라도 ,  고등과정의 다항함수의  미적분 까지 공부하는 데 꼭 필요한 중요한 개념이니까 확실하게 이해해 두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 기울기를 알고 한 점을 지나는 직선의 방정식을 구하는 방법에는 대표적으로  2  가지가 있습니다 . 앞에서 배웠던  y   =  ax  +  b  를 활용하는 방법이  가장 기초적이고 기본적...

삼각형 내각의 이등분선 정리 interior angle bisector theorem "평행선과 닮음이 이렇게도 활용되네요! " " we can apply parallel lines & similarity to prove this!  " 삼각형 내각 의 이등분선 그리고  외각의 이등분선 정리들과 그 증명 과정들은 중학과정 의 도형기하 단원 뿐만 아니라, 고등학교 및 대입수능 시험에서 복합유형의 응용문제 형태로 자주 등장하는 매우 중요한 내용입니다. 단순히 그 결과를 기억해 두고 사용하는 것도 중요하지만, 평행선의 성질과 닮음을 활용하는 그 증명과정들도 매우 중요 하니, 확실하게 공부해 두기 바랍니다. 내각 의 이등분선과  외각의 이등분선 정리를 별도로  꼼꼼하고  아주 쉽게    설명할 예정이니 ,  철저히 이해하고 응용력을 키워 두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 삼각형 내각 의 이등분선 정리는 아래 그림과 같이 삼각형의 내각의 하나인 꼭지각  ∠ A   를  이등분한 선이 밑변 BC 와 만난 교점을 D 라 할 때, 다음 변들의 길이의 비가 서로 같다는 정리입니다. AB : AC = BD : DC 왜 그럴까요? 다음 그림과 같이, 점 C 를 지나 내각의 이등분선인  AD 와 평행한 직선을 그어, 변 AB 의 연장선과 만나는 점을 E 라고 해 볼까요? 위 그림에 빨간색 점들로 표시된 것과 같이 여러 각들의 크기가 서로 같네요? 초록색으로 표시된 두 평행선의 동위각이니까, ∠ BAD  =  ∠ AEC 또, 초록색으로 표시된 두 평행선의 엇각이니까, ∠ DAC  =  ∠ ACE 이제, 숨어 있던 이등변삼각형이 잘 보이시나요? 바로...

연립일차부등식 systems of linear inequalities " 수직선을 이용하면 연립부등식 풀이도 아주 쉬워지고 실수도 안해요 " " number line diagram makes it easier to solve systems of inequalities " 연립 일차부등식은  2  개 이상의 일차부등식을 동시에 만족하는 교집합  (∩)  의 해를 구하는 단원입니다 . 2  개 이상의 공통된 범위를 구하는 것이므로 ,  연립방정식의 경우와 같이  전략적 사고에 따른 접근방법 을 이해하고 ,  활용할 수 있어야 합니다 . 또한 ,  수직선   (number line)   다이어그램 이나 ,  좌표평면에서의 그래프의 영역을 이용해서 문제를 파악하고 해결하는 훈련이 절대적으로 필요한 단원입니다 . 상위권의 난이도 높은 문제들까지 해결할 수 있는 수학실력을 배양시키기 위해서,  최대한 그래프와 수직선 다이어그램을 활용한 설명을 추가했습니다.   다소 낯설고 어렵게 느껴지더라도 ,   반드시 기본개념과 응용력을 철저하게 익혀 두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ ...