자기주도형 학습을 위한 표준수학

부 분집합의 개수 number of subsets " 각 원소마다  포함 또는 배제의 경우로  나누어 생각하면 아주 쉬워요 " " count the outcomes whether each element is included or excluded " 부분집합의 개수를 구하는 유형은 ,  고  1  에서의  [ 집합 ]  단원 뿐만 아니라 ,  중고등 수학 전반에서  [ 경우의 수 ]  등의 응용문제로 다양하게 출제되고 있습니다 . 따라서 ,  기본적인 개념과  ' 포함과 배제의 원리 '  는 철저하게 이해해 두는 것이 필요합니다 . 여기에서는 기본원리 위주로 핵심개념만 설명합니다 .  선행이나 심화과정이 아니라면 ,  중학생은 생략해도 됩니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 예를 들어 ,  집합  A  = {4, 5}  의 부분집합은 한 개의 원소를 갖는  {4}, {5}  그리고 자기자신  {4, 5} 그리고 추가로  원소가 하나도 없는 공집합  Ø 도 부분집합으로 정의하는 경우, 총   4  개의 부분집합을 갖게 됩니다 .  공집합  Ø...

AB=BA인 행렬 finding a matrix B such that AB = BA "AB = BA 만 성립한다면  행렬계산이 너무 쉽지요 " " matrix operation becomes quite easy only if AB = BA "     원래 행렬을 배우는 표준 수학의 본질에서는 다소 벗어나 있지만 ,  우리나라 고  3  의 수능이나 모의고사 문제에서는 ,  행렬의 연산에서 지나치게 어려운 유형이나 진위 유형이 자주 출제됩니다 . [ 행렬의 연산 ]  단원의 심화유형 문제에서 ,  AB = BA   를 만족하는지만 알아낼 수 있다면 ,  곱셈공식과 인수분해 공식을 자유롭게  사용 할 수 있으니까 ,  아주 편리합니다 . 실전문제에서 아주 유용한 방법이니까 ,  철저하게 이해하고 응용하는 방법을 익혀두기 바랍니다 . 현재 고  1 부터는 이  [ 행렬 ]  단원을 개정된 표준교과에 따라 ,  배우지 않습니다만 ,  심화유형의 수열이나 벡터에서는 행렬의 기본개념이 필요하다는 점도 알아 두기 바랍니다 . 이   [ 행렬 ]  단원은   구   고등과정 ...

수열의 합 series " Σ 기호를 사용하 니까 합 표시가 너무 편리해요 " " it's very compact to use Σ notation " 수열은 순서대로 나열된 숫자들의 공통된 규칙을 찾아내는 마치 게임과도 같은 재미있는 단원입니다 . 영리한 학생들은 초등산수 시절부터 나열된 항 사이의 계차로 쉽게 그 규칙성을 찾아내기도 하지만 , 부분분수나 군수열 등 조금 더 어려운 유형들을 해결하려면 기본적인 유형들에 대한 어느 정도의 해법 암기도 필요합니다 . 이번에는 수열의 정의와 사용되는 기호 등의 가장 기초가 되는 내용들을 설명하려고 합니다 . 첫 단계부터 기초 개념과 원리을 확실하게 이해해 두기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 스마트폰에서 수학 수식을 보시려면 , 왼쪽 버튼을 누른 후 [ 데스크톱 보기 ] 를 설정하세요 . select [desktop view] on the mobile to read math equations ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 지난번에 , 짝수들의 수열 2, 4, 6, 8, 10, ... 의 제 n 번째 항은 a n = 2 n 이라고 표현한다는 것을 배웠습니다 . 이제 , 수열들의 제 n 번째 항까지의 합인 2 + 4 + 6 + ... + 2 n 은 기호로 S n 이라고 나타냅니다 . 일반화해서 문자로 나타낸다면 , 무한개의 항을 갖는 수열 { a n } 에 대하여 아래와 같이 표현할 수...