자기주도형 학습을 위한 표준수학

일차부등식의 응용 linear inequalities word problem " 그래프를 이용하니까 부등식 문제를 정확하게 풀어낼 수 있어 요 " " using graphs  help solve inequality problems accurately " 미지수 개수만큼의 특정한 해만을 갖는 등식에 비해 ,  부등식은 일정한 범위를 해로 갖기 때문에 ,  논리적인 계산을 통해서 정확하게 정답의 구간을 구해야 하는 단원입니다 . 특히 ,  중학수학부터는 정수나 음수 ( – ) 인 실수를 포함하는 범위에서 부등식을 풀어야 하기 때문에 ,  잘못된 풀이를 하거나 계산 실수도 잦아 ,  많은 학생들이 어려워합니다 . 기본적으로 부등식은 범위를 다루는 개념이므로 ,  수직선 (number line)  다이어그램이나 ,  그래프 를 이용해서 문제의 내용과 의미를 파악하는 훈련이 절대적으로 필요한 단원입니다 . 다소 낯설고 어렵게 느껴지더라도 ,  최대한 그래프를 활용한 설명을 추가하려고 하니 ,  반드시 기본개념과 응용력을 철저히 익혀두어야 합니다 . 큰 어려움 없이 ,  부등식의 영역을 좌표평면에 나타내거나 ,  부등식의 범위와 동의어가 되는 최대 / 최소값 문제를 그래프로 나타내고 해결할 수 있어야 ,  상위권의 우수한 수학실력을 갖추게 된다는 점을 명심하기 바랍니다 . ♧     ♧     ♧     ♧     ♧     ♧ 먼저 , 보기 문제를 보도록 할까요 ? ––––––––––––– ––––––– ––––––––––––––––––––––   x + a > 3 x – 2 를 만족하는 자연수의 개수가   3 개일 때, 상수 a 값의 범위를 구하여라 . ––––...

집합의 정의 definition of a set "자연과학의 기초언어가  수학이라면 수학의 기초언어는 집합입니다 " " If math is the language of science, then set theory  is  the language of math " 최근 중학 교과개정에서   ‘집합  (set theory) ’   단원이 빠졌지만 ,   수학공부에 기초가 되는 중요한 개념이기 때문에 ,  표준 교과과정과 관계없이   기본적인 개념과 표현방법 및 기호는 반드시 알아두어야   합니다 . 특히 ,  학생들이 비교적 어려워하는 아래의 단원들에서  합집합  과  교집 합   (또는 공통집합)   의  개념이 반드시 필요합니다. (a)  연립방정식 과   연립부등식   (systems of equations and inequalities) (b)  절대값 이 들어간 방정식과 부등식  ( equations and inequalities with absolute values) (c)  그래프를 이용한   최대값 과  최소값  ( finding minimum & maximum values using graphs) (d)  경우의 수 와  순열, 조합  및  확률  (counting outcomes,  permutations, combinations & probabilities) 중  1  처음 시작부터 , 최소한의 기본 개념과 집합기호는  벤 다이어그림  (Venn diagram)  등의 시각적 응용력과 함께 ,...